نموذج OpenAI يفند تلقائيًا تخمينة إيردوس الهندسية التي يبلغ عمرها ٨٠ عامًا
لطالما درس الرياضيون منذ ما يقارب ٨٠ عامًا مسألة المسافة الواحدة المستوية التي طرحها بول إيردوس عام ١٩٤٦: ما هو أقصى عدد من أزواج النقاط البعيدة بمسافة واحدة بالضبط من بين n نقطة في المستوي؟ كان الاعتقاد السائد أن تركيبات الشبكة المربعة المُعاد تحجيمها هي شبه مثالية. لكن نموذجًا داخليًا من OpenAI فنّد هذه التخمينة الآن، مقدّمًا عائلة لا نهائية من الأمثلة التي تحقق تحسينًا حقيقيًا متعدد الحدود.
ما يجعل هذه النتيجة استثنائية ليس الرياضيات فحسب — التي تُدخل أفكارًا متطورة من نظرية الأعداد الجبرية إلى مسألة هندسية أولية — بل الكيفية التي وُجدت بها. أُنتج البرهان ذاتيًا بواسطة نموذج تفكير عام الأغراض، وليس نظامًا متخصصًا في الرياضيات. خضع النموذج لاختبار على مجموعة من مسائل إيردوس وأنشأ الحل بشكل مستقل.
تحقق الرياضيون الخارجيون من البرهان وكتبوا ورقة مرافقة. وصفه الحائز على ميدالية فيلدز تيم غاورز بأنه 'محطة بارزة في رياضيات الذكاء الاصطناعي'، بينما قال منظّر الأعداد أرول شانكار إن 'نماذج الذكاء الاصطناعي الحالية تتجاوز مجرد كونها مساعدة للرياضيين — فهي قادرة على ابتكار أفكار أصلية عبقرية ثم تنفيذها حتى النهاية'.
هذا أكثر عرض موثوق حتى الآن للذكاء الاصطناعي ينتج بحثًا رياضيًا أصيلًا. على عكس توليد الشفرات أو النصوص التدريجي، يتطلب تفنيد تخمينة مفتوحة تفكيرًا إبداعيًا حقيقيًا — والنموذج فعل ذلك دون هيكلية خاصة بالمجال.
ما هي مسألة المسافة الواحدة؟
طرحها بول إيردوس عام ١٩٤٦ وتسأل: ما هو أقصى عدد من أزواج النقاط البعيدة بمسافة واحد بالضبط من بين n نقطة في المستوي؟ هي من أشهر المسائل المفتوحة في الهندسة التوافقية.
هل كان هذا ذكاءً اصطناعيًا متخصصًا في الرياضيات؟
لا. جاء البرهان من نموذج تفكير عام الأغراض خضع للتقييم على مجموعة مسائل إيردوس، وليس نظامًا مُدرّبًا أو مُهيكلًا خصيصًا للرياضيات.